报告题目【On inexact ADI iteration for continuous Sylvester equations】
时间：2019年05月18日(星期六)14:00
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主讲：长沙理工大学教授，刘仲云
主办：数学与信息学院, 福建省分析数学及应用重点实验室, 数学研究中心
参加对象：感兴趣的老师和学生
报告人简介：刘仲云，教授，湖南省普通高等学校学科带头人，湖南省新世纪121人才工程人选，现为长沙理工大学数学与统计科学学院教师，曾任副院长，湖南省数学会副理事长。本科毕业于厦门大学数学系（1982年－1986年），硕/博毕业于复旦大学数学研究所（1990年－1993年，1996年－1999年），上海大学数学系博士后（1999年－2001年）；曾访问 The University of Manchester 的Higham 教授（英国：2002.10－2002.12英国皇家协会资助），Technische University of Braunschweig的Fassbender教授（德国：2005.10－2006.09 国家留学基金委资助），Minho University的Ralha 教授（葡萄牙：2008.07－2008.08, 2009.10-2009.12，2010.11-2010.12, 2011.11-2011.12, 2014.11-2014.12,2016.11-2016.12葡萄牙政府FCT基金资助）。长期致力于大型线性方程组求解、病态方程组预处理、代数特征值反问题和最小二乘问题的理论与应用研究，曾获湖南省自然科学奖二等奖（2009年）；累计发表学术论文六十余篇，其中在SCI源刊上发表并被检索收录论文30余篇；主持完成国家自然科学基金项目2项（2008-2010， 2014-2017），参加完成国家自然科学基金项目3项，主持和参与省部级以上课题7项。
报告摘要：In this paper, we study the alternating direction implicit (ADI) iteration for solving the continuous Sylvester equation A X + X B = C, where the coefficient matrices $A$ and $B$ are assumed to be positive semi-definite matrices (not necessarily Hermitian), and at least one of them to be positive definite. We first analyze the convergence of the ADI iteration for solving such a class of Sylvester equations, then derive a upper bound of the contraction factor of this ADI iteration. To reduce its computational complexity, we further propose an inexact variant of the ADI iteration, which employs some Krylov subspace methods as its inner iteration processes at each step of the outer ADI iteration. The convergence is also analyzed in detail. The numerical experiments are given to illustrate the effectiveness of both ADI and inexact ADI iterations.