报告题目【Solutions for fourth order elliptic equations on R^N involving u(Laplacian(u^2)) and sign-changing potentials】
时间：2018年11月25日 (星期日) 07:30
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主讲：厦门大学，刘轼波教授
主办：数学与信息学院, 福建省分析数学及应用重点实验室, 数学研究中心
参加对象：相关专业老师及学生
报告人简介：刘轼波, 男, 1975 年生于广东. 在兰州大学获得学士和硕士学位后, 到中科院数学所学习, 于 2003 年获得博士学位. 2005 年从北京大学数学研究所博士后出站, 到厦门大学任副教授. 2008 年任汕头大学教授, 2011 年任厦门大学教授. 现为厦门大学数学系教授、博士生导师、数学系副主任. 先后主持国家自然科学基金青年项目和面上项目, 以及福建省杰出青年基金项目. 2013 年入选意大利国际理论物理中心(ICTP)协联成员, 2017 年受国家留学基金委资助到美国圣母大学访问一年. 他的研究领域是非线性泛函分析、非线性偏微分方程的变分方法.
报告摘要：We obtain existence and multiplicity results for fourth order elliptic equations on R^N involving u(Laplacian(u^2)) and sign-changing potentials. Our results generalize some recent results on this kind of problems. To study this kind of problems, we first consider the case that the potential V is coercive so that the working space can be compactly embedded into Lebesgue spaces. Then we studied the case that the potential V is bounded so that the working space is exactly H^2(R^N) , which can not be compactly embedded into Lebesgue spaces anymore. To deal with this more difficult case, we study the weak continuity of the term in the energy functional corresponding to the term u(Laplacian(u^2)) in the equation.