学术讲座【Valid properties of truncated Student-t distribution with applications in the analysis of censored data】
时间：2018年10月20日 (星期六) 09:00
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主讲：南方科技大学，田国梁教授
主办：数学与信息学院, 福建省分析数学及应用重点实验室
专家简介：田国梁，现任南方科技大学数学系统计学正教授、博士生导师。田教授于1988年获得武汉大学统计学硕士学位、于1998年获得中国科学院应用数学研究所统计学博士学位。从1998至2002年, 他分别在北京大学概率统计系和美国田纳西州孟斐斯市的 St. Jude 儿童研究医院生物统计系从事博士后研究, 2002年至2008年他在美国马里兰大学Greenbaum 癌症中心任 Senior Bio-statistician。2008年至2016年他在香港大学统计及精算学系任副教授、博士生导师。田教授是国际统计学会 (ISI) 当选会员, 他担任 Computational Statistics & Data Analysis, Statistics and Its Interface 等四个国际统计学杂志的副主编。他主要的研究领域是生物统计, 计算统计和社会统计。目前的研究方向包括多元零膨胀计数数据分析、(0, 1) 区间上连续数据(以及其推广, 即成份数据)的统计分析, 和不完全分类数据分析。他首次提出的分组Dirichlet分布、套Dirichlet分布和G分布在统计分布领域属于创造性的工作, 在生物统计中具有广泛而重要的应用; 他将非随机化的概念引入到敏感性问题的随机化应答技术中, 发展了一个称之为非随机化应答技术的新研究方向。他首次提出了一个新的组装分解(assembly-decomposition)方法用以构造MM算法中的替代函数, 为MM算法在统计学中的广泛应用开辟了通道。到目前为止，他在国际顶尖生物统计学期刊 Statistical Methods in Medical Research, Statistics in Medicine, Biometrics 发表论文14篇, 在其他统计学期刊发表论文90余篇, 且在美国著名出版社 John Wiley & Sons 和 Chapman & Hall/CRC 出版英文专著3部, 且在科学出版社出版英文教科书1本。2017年他的研究课题<<MM算法中的几类问题之研究及其应用>>获得国家自然科学基金面上项目的5A资助。2018年他(排名第二)与南方科技大学环境科学与工程学院郑焰教授的联合研究课题<<中国北方地下水砷不同尺度空间非均质性驱动机制>> 获得国家自然科学基金重点项目的资助。
报告摘要：Kim (2008) introduced an incorrect stochastic representation (SR) for the truncated Student-t (Tt) random variable. By pointing out that the gamma mixture based on a truncated normal distribution actually cannot result in a true Tt distribution, in this paper, we first propose three correct SRs and then recalculate the corresponding moments of the Tt distribution. Different from those derived from the invalid SR of Kim (2008), the correct moments of the Tt distribution play a crucial role in parameter estimations. Based on the proposed third SR and the correct expressions of truncated moments, expectation-maximization (EM) algorithms are developed for calculating the maximum likelihood estimates of parameters in the Tt distribution. Extensions to a Tt regression model and a t interval-censored regression model are provided as well. Simulated experiments are conducted to evaluate the performance of the proposed methods. Finally, two real data analyses corroborate the theoretical results.