概率统计系列讲座二十一：
报告题目【熵、最优传输与Ricci曲率】
时间：2020年12月10日（周四）下午15:30
地点：理工北楼601报告厅
主讲：中国科学院数学与系统科学研究院，李向东研究员
主办：数学与信息学院
参加对象：统计系老师与学生
专家简介：李向东，中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚应用数学首席研究员、中科院“百人计划入选者”、数学与系统科学研究院随机分析研究中心主任。1999年获得中国科学院应用数学研究所和葡萄牙里斯本大学双博士学位；曾先后在牛津大学数学研究所从事博士后研究，获法国图卢兹大学Maitre de Conference终身职位和“指导研究证书”（Habilitation a Diriger des Recherches)，曾任复旦大学数学科学学院教授。李向东研究员在随机分析与几何分析等领域取得系列深入研究成果，在国际上有广泛影响，受到多位国际著名数学家的高度关注。
报告摘要：熵是热力学与统计力学中的重要概念，著名的H-定理给出了理想气体的动理学方程中熵的单调性及其平衡态的刻画。2002年，G. Perelman对 Ricci流引进了W-熵，证明了关于Ricci流的non local collapsing定理，为Poincare猜想和几何化猜想的最后解决扫清了巨大的障碍。近二十年来，熵在最优传输问题的研究和发展中起到了十分重要的作用。本报告将首先介绍熵、Ricci流、最优传输问题之间的深刻联系，最后将介绍我们利用Boltzmann熵、Perelman W-熵及Renyi熵刻画Ricci流与Einstein度量方面的最新研究工作。
