学术讲座【Estimates for Invariant Probability Measures of Degenerate SPDEs with Singular and Path-Dependent Drifts】
时间：2018年01月11日上午10：00-11：00
地点：旗山校区理工楼北601报告厅
主讲：王凤雨天津大学应用数学研究中心
主办：数学与信息学院
专家简介：王凤雨,教育部长江学者奖励计划特聘教授，国家杰出青年基金获得者。于1995年获中国数学会钟家庆数学奖，1998年获教育部科技进步奖1等奖（第2完成人）和霍英东青年教师基金，1999年获国家自然科学奖3等奖（第2完成人）和教育部首届青年教师奖，2002年获霍英东青年教师奖（研究类）1等奖，入选2004年度新世纪百千万人才工程国家级人选，2005年被评为北京市先进工作者。2009年获教育部高等学校科学研究优秀成果奖(自然科学)1等奖(独立)。
报告摘要： In terms of a nice reference probability measure, integrability conditions on the path-dependent drift are presented for (infinite-dimensional) degenerate PDEs to have regular positive solutions. To this end, the corresponding stochastic (partial) differential equations are proved to possess the weak existence and uniqueness of solutions, as well as the existence, uniqueness and entropy estimates of invariant probability measures. When the reference measure satisfies the log-Sobolev inequality, Sobolev estimates are derived for the density of invariant probability measures. Some results are new even for non-degenerate SDEs with path-independent drifts. The main results are applied to nonlinear functional SPDEs and degenerate functional SDEs/SPDEs.
