报告人：夏永辉教授 华侨大学
报告题目：Linearization of nonautonomous differential equations
时间：2017年3月2日 (星期四) 10:30 ~ 11:30
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主办：数学与计算机科学学院, 福建省分析数学及应用重点实验室，数学研究中心
参加对象：数学系感兴趣的老师与研究生
报告摘要：This talk presents some recent advance on the linearization of differential equations. We studied the global linearization of the nonautonomous system $\dot{x}=A(t)x+f(t,x,\theta)$ under parameter variation when the linear system $\dot{x}=A(t)x$ admits a nonuniform exponential dichotomy. Weaker conditions are established for the existence of topological conjugacy between linear and nonlinear systems. We weaken the Lipshchizian requirement in the Grobman-Hartman type theorem [Theorem 7,Luis-JFA2007,pp334-335] to the H\"older continuity and estimate a lower upper bound of the H\"older exponent to guarantee the $C^0$ linearization. Further, we discuss on the regularity of the conjugation in $x$, $t$ and the parameter $\theta$.
专家简介：博士、教授，2012年入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次；2014-2015年连续入选“中国高被引学者榜单”;2013年获“浙江省优秀科技工作者”荣誉称号(全省共100名)；2011年度浙江省科学技术奖一等奖1项（排名第三，共7人,浙江省人民政府颁发）;2009年度福建省科学技术奖三等奖1项（排名第一，共4人,福建省人民政府颁发）。近年来主持国家自然科学基金3项（面上项目2项和青年项目1项），主持浙江省自然科学基金2项，主持欧盟研究基金项目(MSCA-IF-2014-EF：Marie Curie Individual Fellowship) 1项。2012年7月-2013年7月在斯洛文尼亚Maribor大学做研究员一年。2015年1.11—1.16，访问香港理工大学；2015年1.16-2.14 访问澳门大学。2015年7月1日-2016年12月为澳门大学兼职研究人员。一直从事微分方程和动力系统的研究工作，研究兴趣包括微分方程的线性化理论、微分方程的周期解和稳定性、概周期微分方程、差分方程理论等方面。这些结果发表在SCI的重要期刊上《J. DifferentialEquations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Nonl. Anal. RWA》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Int. J. Bifurcat. Chaos》等。
