报告人：夏永辉教授 浙江师范大学
报告题目：Basic theory for linear quaternionic-valued differential equations
时 间：2015年9月26日 (星期六) 15:00
地 点：旗山校区理工北楼601报告厅
主 办：数学与计算机科学学院
参加对象：微分方程与动力系统等相关研究方向的老师与研究生
报告摘要：This paper establishes a systematic frame work for the theory of the linear quaternion-valued differential equations (QDES for short), which has many application to quantum mechanics, kinematic modelling and attitude dynamics, Kalmanfilter design, fluid mechanics, etc. Since quaternion does not communicate, left and right multiplications are different. Many concept and properties for the ordinary differential equations (ODES for short) cannot be used again. They should be redefined completely. A definition of Wronskian is defined which is different from standard one in the real or complex valued ordinary differential equations. Quaternionic-valued Liouville formulas are given. Also, it is necessary to treat the eigenvalue problem with left and right, separately. Based on these, we studied the solutions to the linear QDES. Furthermore, we present two algorithms for computing fundamental matrix. Some concrete examples are given to show the feasibility of the obtained algorithms. Finally, a conclusion and discussion ends the paper.
专家简介：夏永辉，男、博士、教授，2012年入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次；2014年入选“中国高被引学者榜单”;2013年获“浙江省优秀科技工作者”荣誉称号(全省共100名)；2011年度浙江省科学技术奖一等奖1项（排名第三，共7人,浙江省人民政府颁发）;2009年度福建省科学技术奖三等奖1项（排名第一，共4人,福建省人民政府颁发）。近年来主持国家自然科学基金2项（面上项目和青年项目各1项），主持浙江省自然科学基金2项，主持欧盟研究基金项目(MSCA-IF-2014-EF：Marie Curie Individual Fellowship) 1项。2012年7月-2013年7月在斯洛文尼亚Maribor大学做研究员一年。2015年1.11—1.16，访问香港理工大学；2015年1.16-2.14 访问澳门大学。2015年7月1日-2016年12月为澳门大学兼职研究人员。一直从事微分方程和动力系统的研究工作，研究兴趣包括微分方程的线性化理论、微分方程的周期解和稳定性、概周期微分方程、差分方程理论等方面。这些结果发表在SCI的重要期刊上《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Nonl. Anal. RWA》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Int. J. Bifurcat. Chaos》等.
