报 告 人：魏木生教授 上海师范大学
报告题目：Minimum rank solutions to the matrix approximation problems in the spectral norm
时 间：2015年7月4日 (星期六) 09:00
地 点：旗山校区工北楼415室
主 办：数学与计算机科学学院，数学研究中心
参加对象：计算数学及相关领域的教师与研究生
报告摘要：In this paper, we discuss the following two minimum rank matrix approximation problems in spectral norm: , subject to ,here ; , subject to , where . We solve the first problem by applying the norm-preserving dilation theorem and the restricted singular value decomposition (R-SVD) to characterize three expressions of the minimum rank, and derive general forms of minimum rank solutions. We also characterize the expressions of the minimum rank of the second problem, which is a generalization of the result in the literature.
专家简介：魏木生,上海师范大学数理学院教授，博士生导师，聊城大学特聘教授。原华东师范大学数学系教授，博士生导师，终身教授。主要研究方向为计算数学。享受国务院政府特殊津贴，并先后获得过国家教委科技进步奖、宝钢教育基金优秀教师奖、上海市科技进步奖,上海市育才奖和上海市自然科学奖。
魏木生教授主持国家自然科学基金六项，主持国家教委优秀年轻教师基金一项，主持上海市科委基础研究重点项目基金一项，并参加美国自然科学基金，美国海军研究基金，巴西圣保罗州研究基金，加拿大自然科学基金项目。
魏木生教授于1977年以江苏省数学单科第一名——唯一的120 分满分，考入南京大学数学系。1982年，他作为国家公派留学生来到美国布朗大学，攻读应用数学系的硕士和博士学位， 并于1986年获得博士学位。1986.8-1988年.7他先后辗转至明尼苏达大学，俄亥俄州立大学和密歇根州立大学进行博士后研究, 并于1988.8回国。
魏木生教授先后研究了偏微分方程的散射问题和散射频率的计算, 指数型非线性信号的参数辩识, 秩亏LS、TLS和LSE问题的理论和扰动分析和数值计算, 刚性最小二乘问题的上确界, 稳定性扰动和算法研究，矩阵乘积的广义逆的反序律, 图像重构, 控制论中的系统的标准分解和对角解耦等问题.
魏木生教授已在国内外知名刊物发表学术论文140余篇; 出版书籍： 《Supremum and Stability of Weighted Pseudoinverses and Weighted Least Squares Problems: Analysis and Computations》（ Nova Science Publishers, New York, 2001）,《数学分析习题精解》（科学出版社，北京，2002）,《广义最小二乘问题的理论和计算》（科学出版社，北京，2006）,《奇异值分解及其在广义逆理论中的应用》（科学出版社，北京，2008）。
